De este modo, cuando
miramos al cielo, lo que estamos viendo son fotos del pasado. Por ejemplo, la
estrella Betelgeuse se nos muestra como era ella hace 642,5 años, pues fue
entonces cuando emitió la luz que hoy detectamos. Otro ejemplo representativo
es el de la galaxia Andrómeda, que es el objeto visible a simple vista más
lejano de la Tierra. Andrómeda se encuentra a algo más de dos millones y medio
de años-luz, lo que implica que al mirarla vemos una imagen de ella hace 2,5
millones de años. Y así, de igual modo que “viajamos” a nuestra niñez
observando fotos de cuando éramos pequeños, cuando detectamos con nuestros
telescopios la luz emitida por objetos astronómicos que se sitúan más y más
lejos, lo que conseguimos es “viajar” más y más al pasado del Universo. El
telescopio James Webb, lanzado recientemente, representará un buen ejemplo de
esto pues, si sus mecanismos no fallan, será capaz de mirar tan atrás en el
tiempo que registrará el nacimiento de las primeras galaxias.
Los fotones de luz se
propagan todos a la misma velocidad, pero con diferentes frecuencias,
dependiendo de su energía. Así, la luz que perciben nuestros ojos la conforman
fotones que vibran en una banda de frecuencias concreta del espectro
electromagnético, que llamamos el espectro visible por razones obvias. Para
detectar luz o radiación electromagnética a otras frecuencias disponemos de
diferentes aparatos como detectores, antenas o telescopios. Esas frecuencias
van desde los rayos gamma (los más energéticos) a las ondas de radio (menos
energéticas), pasando por los rayos X, los rayos ultravioleta, el espectro
visible, el infrarrojo y las microondas.
La señal más antigua
que reciben nuestras modernas antenas es una radiación electromagnética muy
particular que nos llega en una frecuencia de la banda de las microondas. Esta
radicación no nos viene de una dirección concreta del cielo, como por ejemplo
la luz de Betelgeuse, sino que la recibimos en todas direcciones y por ello lo
llamamos fondo cósmico de microondas, o CMB por sus siglas en inglés (Cosmic
Microwave Background). El hecho de que esta radiación nos venga de todas
direcciones significa que no proviene de un astro en concreto, sino que se ha
emitido por igual y a la vez en todos los puntos del Universo. ¿Cómo es esto
posible? Bien, resulta que el CMB está formado por fotones de luz que fueron
emitidos cuando el Universo era muy joven, cuando protones y electrones se
recombinaron dando lugar a átomos neutros de hidrógeno. Antes de dicha
recombinación, el plasma primigenio de protones y electrones cargados
eléctricamente chocaba constantemente con los fotones de luz, no permitiendo
que éstos se propagaran libremente. Pero el Universo se iba expandiendo, y su
temperatura iba disminuyendo, hasta que se dieron las condiciones para que los
átomos neutros se formaran. Éstos son transparentes, en tanto en cuanto no
chocan con los fotones. Entonces en ese momento de la recombinación, que
ocurrió a la vez en todo el Universo, una gran cantidad de pululantes fotones
dejaron de verse atrapados por los choques con otras partículas y pudieron
emitirse libremente. Esta radiación de fondo nos llega constantemente desde
aquellos rincones del Universo tan alejados de nosotros que solo ahora los
fotones allí emitidos en el momento de la recombinación han conseguido
alcanzarnos.
Los fotones del CMB
que medimos hoy en día se estima que han viajado más de trece mil quinientos
millones de años hasta llegar a La Tierra. En su largo viaje han perdido mucha
energía, pero, como ya hemos indicado, afortunadamente nos llegan en
frecuencias medibles por nuestros instrumentos. Los primeros científicos que
los detectaron fueron el físico Arno Penzias y el radio astrónomo Robert
Wilson, hace ya más de cincuenta años [1], por lo que recibieron el premio
Nobel de Física en 1978. En las últimas décadas diferentes misiones
experimentales como COBE, WMAP y Planck [2] han medido progresivamente el CMB
con mayor y mayor precisión. Éste presenta un espectro muy homogéneo, es decir
muy regular, en todas las direcciones del cielo, aunque si lo medimos con
suficiente precisión distinguimos pequeñas diferencias o anisotropías. Esas
pequeñas diferencias en las frecuencias de los fotones que forman el CMB son
una fuente muy valiosa de información pues registran las irregularidades del
Universo en aquellos momentos tan tempranos de la recombinación. El CMB es
entonces como una huella dactilar que codifica cómo eran los pliegues del
Universo temprano. Nos proporciona una fotografía muy antigua del Universo, la
mejor que tenemos actualmente de sus etapas primitivas.
La medición precisa
del CMB resulta muy importante a la hora de desarrollar un buen modelo
cosmológico, pues permite comparar las predicciones teóricas derivadas del
modelo con datos observacionales que codifican la física del Universo temprano.
Actualmente el modelo teórico más aceptado para explicar la evolución del
Universo, desde sus etapas más primitivas hasta nuestros días, es el llamado
modelo cosmológico estándar o modelo L-CDM. Este nombre
responde al hecho de que la concordancia de las predicciones teóricas del
modelo con las observaciones nos lleva a concluir que en la actualidad el
contenido energético y material del Universo estaría principalmente formado por
una componente de energía oscura (o constante cosmológica) denotada con la
letra griega L (lambda), y de una componente de materia oscura
llamada CDM por sus siglas en inglés (cold dark matter). La primera daría
cuenta de en torno a un 70% del contenido energético del Universo, y es
responsable de que éste se expanda aceleradamente, mientras que la materia
oscura representaría en torno al 25% y sería un tipo de materia que
prácticamente no interacciona electromagnéticamente pero sí gravitacionalmente.
De este modo, según este modelo, la materia ordinaria que forma planetas,
estrellas y el resto de astros conocidos, solo representa en torno al 4% del
contenido total del Universo.
Además, según el
modelo cosmológico estándar, el Universo primitivo era bastante homogéneo, pero
las anisotropías del CMB indican que en el momento de la recombinación existían
pequeñas diferencias o fluctuaciones en las densidades de materia y radiación
entre los diferentes puntos del Universo. En las zonas que presentaban
densidades algo mayores la atracción gravitatoria dio lugar a la formación de
estructuras, resultando tras muchísimos años en las galaxias y cúmulos de
galaxias que observamos hoy en día. El modelo además hipotetiza que estas
fluctuaciones de densidad macroscópicas surgieron de fluctuaciones
microscópicas o cuánticas que se amplificaron durante un periodo de inflación
cósmica en el que el Universo se expandió casi exponencialmente [3].
La manera en que
describimos la interacción gravitacional al formular el modelo cosmológico
estándar es empleando para ello la teoría más aceptada del campo gravitatorio,
es decir la Relatividad General de Einstein. La Relatividad General es una teoría
geométrica del campo gravitatorio, que no solo es bellísima desde el punto de
vista matemático, sino que además explica de un modo rotundamente exitoso todos
los fenómenos gravitatorios que observamos a nuestro alrededor. En efecto, la
Relatividad General ha salido airosa en todos los test gravitatorios que se han
hecho hasta la fecha [4], siendo el culmen de estos test la detección de ondas
gravitatorias por los observatorios LIGO y Virgo [5]. No obstante, pese a que
desde el punto de vista experimental no le hayamos encontrado ninguna pega a
esta teoría, a nivel teórico es una teoría con sus limitaciones, pues presenta
regímenes singulares en los que ciertas cantidades crecen hasta valores
infinitos. El modelo cosmológico estándar presenta una de tales singularidades
inherentes a la Relatividad General. Si lo aplicamos para intentar entender la
dinámica cosmológica antes de la inflación cósmica, nos acabamos chocando con
una singularidad inicial a veces llamada Big Bang. Nos encontramos ahí con el problema
de que el Universo se concentraría en un punto en el que varios observables
físicos se hacen infinitos, tales como la densidad de energía de los campos
materiales, o la curvatura del espaciotiempo.
El punto de vista
usual a este respecto es que estaríamos estirando demasiado la Relatividad
General, extrapolándola a regímenes en los que no tenemos derecho a usarla.
Esta teoría es bellísima a la par que humilde, y nos indica en qué regímenes no
debemos aplicarla porque ahí falla, precisamente en singularidades como la del
Big Bang. Otro régimen en el que nos encontramos una de tales singularidades es
en el interior de los llamados agujeros negros. Empeñarnos en aplicar la
Relatividad General para describir esos regímenes nos lleva a conclusiones que
físicamente no tienen significado, como que el espaciotiempo “se rompe”. Si nos
imaginamos el espaciotiempo como una malla elástica, en la región singular
estaría tan estirada que la malla se desgarraría. No tenemos problema ninguno
en visualizar una malla desgarrada porque la imaginamos rodeada de espacio,
pero cuando estamos hablando del propio espacio (o espaciotiempo) el hecho de
que se rompa carece de sentido físico.
Por tanto, para poder
describir y entender a nivel fundamental el interior de agujeros negros o la
física del Universo primitivo antes de inflación, debemos mejorar nuestro marco
teórico. La idea es formular una nueva teoría, que esté bien definida a escalas
de curvatura altísima donde la Relatividad General se hace singular, pero que
coincida con ésta en los regímenes que la Relatividad General explica
correctamente. Uno de los planteamientos adoptados a la hora de desarrollar tal
teoría es que el campo gravitatorio a nivel fundamental es de naturaleza
cuántica. Ya ocurre que para el resto de las interacciones que afectan a los
campos materiales, la interacción fuerte, la débil y la electromagnética,
aplicamos un marco teórico llamado teoría cuántica de campos. Es precisamente a
escalas de energía muy altas, como las alcanzadas en los detectores de
partículas como los que alberga el CERN [6], cuando la materia nos muestra su
naturaleza cuántica. O por ejemplo a las escalas a las que se produjo la
hipotética inflación cósmica, de ahí que el modelo cosmológico estándar
describa el contenido primigenio del Universo en términos de fluctuaciones
cuánticas. Para explicar la física a esas escalas altas de energía no podemos
aplicar la física clásica sino la teoría cuántica, desarrollada a lo largo del
siglo XX.
Sin entrar en detalle
en explicar la física cuántica, sí conviene esbozar un poco sus principales
diferencias con la física clásica. En el marco de una teoría clásica, tener un
conocimiento absoluto de un sistema físico en un instante dado permite predecir
con exactitud su estado en cualquier otro momento de tiempo. Sin embargo, si el
sistema es de naturaleza cuántica esto no es posible. Los sistemas cuánticos
pueden estar en estados que se llaman entrelazados, que presentan correlaciones
muy extrañas a nuestro entendimiento clásico. La teoría cuántica que describe
su comportamiento solo nos permite hacer predicciones probabilísticas sobre la
evolución temporal del estado del sistema. Si pensamos en una partícula
cuántica, para ella no existe la noción de trayectoria bien definida, y se
verifica el llamado principio de incertidumbre de Heisenberg [7]. Este
principio establece un límite fundamental a la precisión con la que podemos
medir ciertas propiedades físicas. Por ejemplo, si mejoramos la precisión con
la que medimos la posición de nuestra partícula cuántica, perderemos entonces
conocimiento sobre su velocidad, y viceversa.
La Relatividad
General, la teoría por excelencia de la interacción gravitatoria, es una teoría
clásica en el sentido descrito anteriormente. Parece natural pensar que, como ocurre
por ejemplo con la teoría electromagnética de Maxwell, esta teoría clásica sea
una aproximación de una teoría más fundamental cuántica. La teoría clásica
funciona bien a escalas de energía relativamente bajas, para las que esas
correlaciones debidas al entrelazamiento cuántico se hacen insignificantes. No
obstante, al explorar energías más y más altas, dichas correlaciones cuánticas
comenzarían a cobrar importancia y ya no se podrían ignorar. Si esto es así
también para la interacción gravitatoria, entonces necesitamos una teoría
fundamental de gravedad cuántica, subyacente a la clásica, para describir los
fenómenos gravitatorios a escalas en las que el campo gravitatorio se hace
arbitrariamente intenso. Un calculito muy sencillo nos da evidencia de a qué
energías los efectos de gravedad cuántica serían relevantes: simplemente
podemos combinar las constantes fundamentales de la naturaleza de modo que con
ellas obtengamos una cantidad con dimensiones de energía. El resultado es la
llamada energía de Planck, y resulta ser dos mil millones de julios. Esto es
una energía ingente, trece órdenes de magnitud mayor que las mayores energías
de los experimentos de partículas del CERN.
Existen diferentes
propuestas para teorías de gravedad cuántica, ninguna exenta de problemas a
nivel teórico, pero algunas lo suficientemente maduras como para poder analizar
consecuencias físicas de las mismas. Como acabamos de argumentar, los regímenes
en los que la naturaleza cuántica del campo gravitatorio cobraría importancia están
muy lejos de los explorados en nuestros laboratorios, así que es complicado
tener datos experimentales que poder comparar con las posibles predicciones de
modelos de gravedad cuántica. Para formular estos modelos la guía principal que
empleamos es la intuición física y el rigor matemático. A falta de experimentos
con los que contrastar las posibles predicciones teóricas, lo menos que podemos
pedirles a nuestras teorías o modelos es que estén bien planteados
matemáticamente. Sin embargo, por muy bonito que sea un modelo matemático,
debemos poder ser capaces de extraer consecuencias físicas de él que puedan
contrastarse observacional o experimentalmente, pues sino no tendremos
evidencia de que tal modelo describe el comportamiento de la naturaleza. Cuando
lo que intentamos describir es la naturaleza cuántica del campo gravitatorio la
tarea se nos complica mucho, no solo porque es una cuestión difícil a nivel
matemático, sino también por la falta de datos experimentales. Para verificar
nuestras teorías debemos ingeniárnoslas para obtener datos observacionales que
puedan estar afectados por efectos de gravedad cuántica y que no podamos
explicar con la teoría clásica de la Relatividad General. Las ventanas observacionales más prometedoras
para medir tales efectos son precisamente esos regímenes en los que la
Relatividad General presenta singularidades, es decir el interior de agujeros
negros y la física del Universo primitivo.
La disciplina que se
centra en la física del Universo primitivo, describiéndola en el marco de una
teoría cuántica de la gravedad, es la cosmología cuántica, y de ahí el título
de este capítulo. Los modelos de cosmología cuántica típicamente modifican la
formulación clásica incorporando de algún modo las reglas matemáticas de la
mecánica cuántica con el fin de poder describir una dinámica cosmológica
pre-inflacionaria bien definida matemáticamente, es decir libre de la
singularidad inicial del Big Bang. Entonces la evolución del Universo de
acuerdo a estas reglas cuánticas resulta en que el estado de las fluctuaciones
primordiales al inicio de la inflación cósmica es diferente al asumido en el
modelo cosmológico estándar, y esas diferencias dan lugar a predicciones sobre
los datos del CMB ligeramente distintas a las del modelo cosmológico estándar.
De nuevo surge la importancia de medir con precisión el CMB, pues sirve como
posible ventana para observar efectos de gravedad cuántica.
Como ejemplo de
propuesta actual de cosmología cuántica comentemos sobre la cosmología cuántica
de lazos [8]. Esta propuesta sigue las reglas de un marco teórico de gravedad
cuántica llamado gravedad cuántica de lazos [9]. Una de las características de
esta teoría es que a nivel fundamental cantidades geométricas como áreas o
volúmenes espaciales aparecen discretizados o cuantizados. Como resultado de
esta cuantización, en cosmología cuántica de lazos, la singularidad clásica del
Big Bang desaparece y se ve reemplazada por un rebote que une una rama en
contracción del Universo con una rama en expansión. Es decir, según este marco
teórico, a escalas muy altas de energía la gravedad se hace repulsiva y el
Universo rebota. Un análisis riguroso muestra que en dicha teoría la densidad
de energía, o equivalentemente la curvatura espaciotemporal, está acotada
alcanzando un máximo que no puede superarse, y de ahí que el colapso
gravitatorio del Universo se revierta en dicho rebote. Ese valor máximo viene
determinado por parámetros de gravedad cuántica de lazos, y es del orden de la
escala de Planck, como sería de esperar pues es a esas escalas en las que
esperamos que los efectos de gravedad cuántica sean importantes. Instantes
después del rebote, cuando las densidades de energía dejan de ser planckianas,
recuperamos la dinámica clásica de la Relatividad General.
La cosmología
cuántica de lazos es una de las propuestas de cosmología cuántica lo
suficientemente madura como para extraer modificaciones a los espectros de las
fluctuaciones primordiales y del CMB, de modo que se puedan comparar
predicciones teóricas del modelo con datos observacionales. Varios grupos de
investigación están centrando su trabajo en este asunto, aunque no tenemos aún
resultados claramente concluyentes que permitan evidenciar la validez de este
marco teórico. Primero porque el modelo considerado en cosmología cuántica de
lazos está sujeto a ambigüedades y aún se investiga en identificar criterios
físicos y matemáticos que las fijen. Otras propuestas presentan una
problemática similar. Por otra parte, hay un problema que afecta a las
observaciones pues la región de los datos del CMB en la que los efectos de
gravedad cuántica serían esperables están sujetos a una incertidumbre
estadística llamada varianza cósmica, inherente a querer medir correlaciones
entre zonas del Universo separadas por distancias muy largas. Esta
incertidumbre viene de que solo podemos observar el CMB desde una región, es
decir la Tierra y sus inmediaciones, y por tanto no tenemos muestra estadística
desde otras zonas del Universo.
Otra posible fuente
de información valiosísima sobre las etapas tempranas del Universo, que nos
permitiría arrojar más conclusiones sobre nuestros modelos de cosmología
cuántica, sería el hipotético fondo de ondas gravitacionales primordiales. En
efecto, hay modelos de inflación cósmica que, además de describir las
perturbaciones primordiales de materia que dieron lugar a las anisotropías del
CMB, también predicen la existencia de unas perturbaciones primordiales de tipo
ondas gravitacionales. Dicho fondo, de existir, aún no se ha medido porque
sería muy débil. Hay diferentes experimentos, como BICEP y el Keck Array [10],
cuyo objetivo es detectarlo indirectamente a través de su efecto polarizador
sobre el CMB. La polarización describe la orientación de la luz perpendicular a
su dirección de propagación y aunque hay diferentes fuentes que polarizan el
CMB, las hipotéticas ondas gravitacionales dejarían una señal muy distintiva
que es la que se está intentando detectar. Más aún, ya se plantean experimentos
de detección directa de dichas ondas gravitacionales, como la futura misión
LISA, que será un espectrómetro de ondas gravitacionales formado por tres
satélites [11], y que podría detectar las frecuencias del supuesto fondo
cósmico de ondas gravitacionales [12].
En definitiva, en
pleno siglo XXI la Física Teórica aún se encuentra con grandes preguntas por
resolver, tales como cuál es la correcta física que explica el comportamiento
del espaciotiempo a nivel microscópico. Una teoría microscópica del campo
gravitatorio nos ayudaría a entender mejor qué ocurre en los regímenes en los
que la Relatividad General presenta singularidades, tales como el interior de
agujeros negros o la física del Universo primitivo. Formular dicha teoría es
una labor teóricamente ardua, y la validación de nuestros modelos se complica por
la falta de experimentos que registren los supuestos efectos de gravedad
cuántica. Pero pese a estas limitaciones, nuestra tecnología está tan avanzada
que no es impensable imaginar que en unos años podamos hacer afirmaciones
robustas en el campo de la cosmología cuántica. Seguiremos trabajando en esta
apasionante rama de la ciencia con el fin de ampliar nuestros conocimientos
sobre el Universo.
Referencias:
[1] A.A.
Penzias; R. W. Wilson, 1965, A Measurement Of Excess Antenna Temperature At
4080 Mc/s, Astrophysical Journal Letters. 142: 419–421.
[3] S.
Tsujikawa, 2003, Introductory review of cosmic inflation ,arXiv:0304257
[hep-ph].
[4] C. M.
Will, 2014, The Confrontation between General Relativity and Experiment,
Living Reviews in Relativity, Living Reviews in Relativity volume 17, 4
(2014) [arXiv:1403.7377[gr-qc]].
[5] B. P.
Abbott et al. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration), 2019, Tests
of General Relativity with GW170817, Phys. Rev. Lett. 123, 011102.
[7] D.
Sen, 2014, The Uncertainty relations in quantum mechanics, Current Science. 107 (2): 203–218.
[8] I.
Agulló, P. Singh, 2016, Loop Quantum Cosmology: A brief review,
arXiv:1612.01236.
[9] C.
Rovelli, F. Vidotto, 2015, Covariant Loop Quantum Gravity: An Elementary
Introduction to Quantum Gravity and Spinfoam Theory, Cambridge University
Press.
[10]
BICEP2/Keck and Planck Collaborations, 2015, Joint Analysis of BICEP2/Keck
Array and Planck Data, Phys. Rev. Lett. 114, 10, 101301 [arXiv:1502.00612].
[11] https://www.elisascience.org
[12]
Nicola Bartolo et al, 2016, Science with the space-based interferometer
LISA. IV: probing inflation with gravitational waves, JCAP12(2016)026.
Doctora en Ciencias Físicas.
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