Mecánica Cuántica "Scan" - Beatriz Gato Rivera

Mecánica Cuántica "Scan": la Inercia Cuántica destruye la Superposición de Estados.

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Introducción.

Desde su formulación en los años veinte y treinta del siglo pasado, los fundamentos de la mecánica cuántica no han dejado de proveer una fuente inagotable de inspiración y debate, a veces intenso y apasionado. La interpretación convencional de Copenhague, aceptada ampliamente, deja sin embargo demasiadas cuestiones sin respuesta. En primer lugar, las mediciones de los sistemas cuánticos descritos por funciones de ondas ψ, o vectores de estado¹, realizadas por medio de dispositivos clásicos producen el colapso de estas funciones o vectores, quedando solo uno de sus estados posibles. En otras palabras, de entre todos los estados posibles en la superposición, solo uno de ellos aparece como resultado de la medición, mientras que los otros estados “se evaporan”. No está de más recordar en este punto que la superposición de estados y su consecuencia inmediata – el entrelazamiento cuántico – son los rasgos más distintivos que diferencian la mecánica cuántica de la mecánica clásica. Por otra parte, la línea divisoria entre los objetos macroscópicos clásicos y los objetos microscópicos cuánticos es totalmente desconocida (si es que existe), a pesar de que se han realizado muchos experimentos en las últimas décadas con el objeto de aproximarse a esta frontera. Estas y algunas otras cuestiones han dado lugar a toda una variedad de interpretaciones y modificaciones de la mecánica cuántica convencional a lo largo de los años.

Hace poco más de un lustro, yo propuse una tal modificación de la mecánica cuántica, coincidente en muchos aspectos con la interpretación de Copenhague, a la que denominé Scan Quantum Mechanics (Mecánica Cuántica Scan) [1, 2]. El presente artículo es una presentación de los aspectos principales de esta propuesta, que llamaremos SQM, por sus siglas en inglés. Lo primero que hay que decir sobre la SQM es que no modifica en absoluto el formalismo matemático convencional, que es interpretado como una descripción efectiva correcta de los sistemas cuánticos. Sin embargo, en la SQM se conjetura un mecanismo que estaría detrás de la superposición de estados, así como un criterio que permitiría dilucidar la validez de la descripción cuántica versus la descripción clásica para los sistemas físicos en general. En particular, se postula la existencia de una propiedad, llamada inercia cuántica I_q, que la poseerían todos los sistemas físicos, tanto clásicos como cuánticos, de manera que el comportamiento cuántico solo se manifestaría para valores de I_q por debajo de algunos valores críticos I_cr (un valor crítico para cada propiedad observable del sistema). En consecuencia, la inercia cuántica con sus valores críticos marcaría la línea divisoria entre el mundo clásico y el mundo cuántico.

A la luz de la SQM, las respuestas a varias cuestiones cruciales y paradojas se revelan más intuitivas que en la interpretación de Copenhague. Esto sucede especialmente con las cuestiones relacionadas con el problema de la medida, la superposición de estados y la línea divisoria entre el mundo cuántico y el clásico, como apuntamos, pero también con las cuestiones sobre el realismo cuántico y la ausencia de entrelazamiento entre sistemas cuánticos y clásicos. Otros aspectos de la SQM menos intuitivos, aunque en consonancia con la interpretación de Copenhague, son la aleatoriedad en el resultado de las mediciones de los sistemas cuánticos y la no-localidad de los mismos, no solo en referencia al entrelazamiento de sus propiedades, sino también en referencia a sus posiciones en el espacio.

En cualquier caso, la SQM puede ponerse a prueba en los laboratorios con una variedad de experimentos, como veremos más adelante, y también podría manifestarse a través de observaciones astrofísicas como un nuevo mecanismo de radiación electromagnética no-térmica que contribuiría a la formación de estrellas de neutrones, como veremos a continuación.

 

La Mecánica Cuántica Scan (SQM).

La Mecánica Cuántica Scan (SQM) [1, 2], como ya hemos adelantado, consiste básicamente en una interpretación de la función de ondas cuántica ψ en la que la superposición de estados, en cualquier instante, no es una superposición propiamente dicha, sino solo un concepto aproximado válido para todas las aplicaciones prácticas. Su formalismo matemático es el mismo que en la mecánica cuántica convencional, ya que no es necesario proponer ninguna modificación, aunque también introduce una nueva propiedad llamada inercia cuántica, que veremos en detalle más abajo.

Por simplicidad, vamos a considerar un sistema cuántico con solo una propiedad observable, a la que nos referiremos como “observable” A, cuyos valores posibles o permitidos son 𝑎₁, 𝑎₂, …, 𝑎_𝑛. Entonces, la mecánica cuántica convencional sostiene que el sistema se encuentra en una superposición de estados representada por la función de ondas ψ tal que:

ψ = ∑k c_k | 𝑎_k >,

en donde |𝑎_k > representa el estado correspondiente al valor del observable 𝑎_k y 𝑐_k es un coeficiente. Pues bien, la medición del sistema a través de algún aparato (o de otras maneras) se supone que colapsa el estado inicial en superposición, dado por ψ, dando como resultado un único estado, digamos |𝑎_𝑚 >, con el valor 𝑎_𝑚 del observable A. Además, la probabilidad de que una medición de como resultado el estado |𝑎_𝑚 > viene dada por |𝑐_𝑚|², tal como prescribe la llamada regla de Born.

La SQM difiere de la mecánica cuántica convencional en dos postulados:

Primero, los sistemas cuánticos escanean los estados de los observables descritos por la función de ondas ψ y oscilan entre estos estados, o entre los valores de los observables², de forma aleatoria y a muy altas velocidades, de manera que debido a falta de resolución temporal los sistemas parecen estar, en cualquier instante, en una superposición de los diferentes estados |𝑎_k > con sus diferentes valores 𝑎_k de los observables. El tiempo relativo que el sistema cuántico pasa en un estado concreto |𝑎_𝑚 > coincide con la probabilidad |𝑐_𝑚|² de encontrar ese estado como resultado de una medición.

Segundo, las oscilaciones cuánticas dependen de una propiedad crucial compartida por todos los sistemas físicos, la inercia cuántica I_q, que aumenta cuando se añade un constituyente (es decir, cuando aumenta la masa) o cuando el sistema es perturbado por todo tipo de interacciones y energías. Si el valor de I_q está por debajo del valor crítico para el observable A, I_q < I_cr, entonces se producen las oscilaciones cuánticas entre los estados, o los valores de este observable, y la función de ondas ψ describe el sistema físico exactamente como en la mecánica cuántica convencional. Si, por el contrario, el valor de I_q alcanza o sobrepasa el valor crítico, I_q ≥ I_cr, entonces el sistema no puede oscilar entre los diferentes estados, o valores del observable, por lo que las oscilaciones cuánticas se detienen y la superposición de estados desaparece dando lugar a un sistema clásico con un valor bien definido del observable A. Como consecuencia, la función de ondas ψ deja de describir el sistema físico, ya que este se ha convertido en un sistema clásico.

Así pues, en la SQM el origen de la “clasicalidad”; es decir, la línea divisoria entre el comportamiento cuántico y clásico, viene descrito de manera muy sencilla por la relación I_q ≥ I_cr. Y la función de ondas ψ no es que colapse, sino que deja de ser una buena descripción del sistema físico, sin más, pues ψ representa solo una descripción matemática del sistema carente de “sustancialidad”, como en la mecánica cuántica convencional, a diferencia de lo que propugnan algunas otras interpretaciones de esta.

La generalización del segundo postulado para sistemas cuánticos con más de un observable, A, B, C, …. es directa. Obviamente, una vez que la inercia cuántica I_q alcanza los valores críticos para todos los observables, todas las superposiciones cuánticas se detienen y el sistema físico se hace clásico, con valores bien definidos de todos los observables. La situación intermedia, en la que I_q ≥ I_cr para algunos observables, pero no para todos, da como resultado sistemas híbridos, en los que coexisten el comportamiento clásico y el cuántico. Estos sistemas híbridos deben existir, especialmente a muy bajas temperaturas y campos gravitatorios débiles, como de hecho sucede en los llamados sistemas mesoscópicos.

Una cuestión diferente es si se debería modificar la ecuación de Schrödinger, piedra angular de la mecánica cuántica convencional, para dar cuenta del efecto de la inercia cuántica sobre los sistemas. Esto no es nada obvio, porque los fenómenos mecano-cuánticos permiten vislumbrar que hay dos niveles en la realidad física: el nivel cuántico y el nivel espacio-temporal, siendo el primero más fundamental que el segundo. La inercia cuántica sería una propiedad no-observable perteneciente al nivel cuántico, que no aparecería en la dinámica espacio-temporal de manera explícita, y cuyo único papel sería afectar la capacidad del sistema físico para oscilar, o no, entre los valores posibles de sus propiedades observables.

Las masas de las partículas, las interacciones entre ellas y muchas otras perturbaciones e interacciones provenientes del entorno (temperatura, gravitación, campos electromagnéticos, colisiones, …), todas contribuirían al valor de la inercia cuántica I_q. Consecuentemente, si debido a esas contribuciones I_q alcanza o sobrepasa el valor crítico I_cr, entonces el sistema se estabiliza en un solo estado |𝑎_𝑚 > con valor 𝑎_𝑚 del observable A. Este valor sería el que observarían los aparatos de medida.

Una faceta importante de las oscilaciones cuánticas propuestas por la SQM en relación con la inercia cuántica I_q sería su posible reversibilidad; es decir, si I_q no solo podría aumentarse hasta el valor crítico I_cr, y más aún, sino si también podría disminuirse por debajo de I_cr una vez sobrepasado este valor. Esto, en principio, se lograría disminuyendo suficientemente la temperatura del sistema, o el campo electromagnético, o el gravitatorio, o por otros medios. De esta manera, las oscilaciones cuánticas, que se habían detenido, podrían reanudarse con lo que de nuevo “aparecería” la superposición de estados.

Para ayudar a la intuición, podríamos visualizar los estados disponibles de un sistema físico ocupando los estados de mínima energía de un potencial, y todos ellos con el mismo valor de la energía. Entonces, el estado del sistema se encontraría oscilando muy rápidamente entre estos mínimos, siempre que se cumpliese que I_q < I_cr, como si se tratase de un tipo especial de efecto túnel. La inercia cuántica I_q, al aumentarse, elevaría las barreras de energía potencial entre los diferentes estados de mínima energía, hasta el punto en que las oscilaciones cuánticas entre ellos desaparecerían al alcanzarse el valor I_q ≥ I_cr, quedando el sistema atrapado en un único estado de mínima energía. Y a la inversa, al disminuir I_q bajarían las barreras de energía potencial, de manera que si se llegara a un valor I_q < I_cr, se tendría como consecuencia la reanudación de las oscilaciones del sistema entre los distintos estados de mínima energía.

Podríamos preguntarnos si las oscilaciones cuánticas propuestas por la SQM serían aleatorias o seguirían algún patrón específico. La respuesta es que no hay ninguna razón a priori para que las oscilaciones sigan algún patrón, ya que el único requisito que deben satisfacer es que el tiempo que el sistema pasa en los diferentes estados, o valores de los observables, sea proporcional a las probabilidades dadas por la regla de Born, como vimos antes. Más aún, un patrón específico para estas oscilaciones cuánticas requeriría la existencia de las llamadas variables ocultas, que la SQM no necesita y que, además, podrían entrar en conflicto con los resultados experimentales - la violación de las desigualdades de Bell y las desigualdades de Leggett - que han logrado ya descartar muchas interpretaciones de la mecánica cuántica. Como consecuencia, la SQM postula que las oscilaciones cuánticas entre los diferentes estados, o valores de los observables, siguen patrones aleatorios.

Las posiciones en el espacio se tratan de la misma manera que cualquier otro observable. Es decir, en la SQM los sistemas cuánticos oscilarían entre todas las posiciones permitidas en el espacio, sin pasar por puntos intermedios, mientras su inercia cuántica satisfaga I_q < I_cr, donde I_cr sería la inercia cuántica crítica que detendría los saltos cuánticos. Por consiguiente, en cuanto ocurriese que I_q ≥ I_cr, los sistemas dejarían de oscilar haciendo saltos cuánticos en el espacio y seguirían trayectorias clásicas continuas, como bolitas diminutas. Los saltos cuánticos entre las posiciones del espacio son por tanto la regla en la SQM, y la posibilidad de que estos se conviertan en trayectorias continuas, siempre que I_q ≥ I_cr, abre un abanico de posibilidades de nuevos efectos físicos. Por ejemplo, si esto le sucediera a los electrones de los átomos, entonces los electrones orbitarían el núcleo cayendo hacia este emitiendo radiación sincrotrón³ de rayos gamma (Figura 1), lo cual facilitaría la captura de los electrones por los protones, que se “convertirían” en neutrones con la emisión de un neutrino, según el proceso: 𝑝 + 𝑒ˉ → 𝑛 + ν .

Fig.1 Si la inercia cuántica de los electrones en un átomo alcanzase su valor crítico  I_cr , estos dejarían de comportarse de acuerdo con la mecánica cuántica y orbitarían el núcleo trazando trayectorias continuas, por lo que caerían hacia el mismo emitiendo radiación sincrotrón de rayos gamma, lo cual facilitaría su captura por los protones, dando lugar a neutrones y radiación de neutrinos.

Además, si esta emisión sincrotrón de origen no-térmico, ocurriera por parte de objetos astrofísicos debido a la acción de campos gravitatorios muy intensos, entonces tendríamos otro posible mecanismo para la conversión de átomos en neutrones que tiene lugar en estrellas de neutrones y, presumiblemente, también en las regiones muy cercanas a muchos agujeros negros. Como las estrellas enanas blancas no tienen campos gravitatorios tan intensos como para producir este mecanismo, pues de lo contrario se convertirían rápidamente en estrellas de neutrones, podemos tomar la intensidad de esos campos como cota inferior para delimitar la intensidad gravitatoria crítica necesaria para iniciarlo. Es decir, la intensidad gravitatoria crítica 𝐺_cr satisfacería la cota 𝐺_cr > 𝐺_wd donde 𝐺_wd designa la intensidad gravitatoria en la superficie de las estrellas enanas blancas (white dwarfs).

Ahora veamos qué dice la SQM en el caso en que la posición de una partícula venga dada por la superposición de dos o más trayectorias, como en los experimentos de interferometría, ya sea a través de una doble rendija o debido a un dispositivo que divida la trayectoria incidente en dos trayectorias. En la interpretación de Copenhague, debido a la dualidad onda-corpúsculo, la partícula sigue ambas rutas, aunque de manera muy imprecisa y ambigua, pues se encontraría en un “frente de ondas de probabilidad”, hasta que es detectada, momento en el cual muestra su naturaleza corpuscular dejando un impacto en las pantallas o detectores.

En cambio, para la SQM esa partícula es un corpúsculo dotado de ciertas características ondulatorias y sigue las dos rutas oscilando continuamente y a gran velocidad entre ellas, sin pasar por las posiciones intermedias. En un experimento de doble rendija, la partícula realmente pasará a través de las dos, ya que la partícula será capaz de oscilar muchas veces entre las dos trayectorias mientras cruza las rendijas. Si se colocan detectores detrás de estas para determinar por cuál de ellas pasó la partícula, entonces esta impactará en uno solo de los detectores ya que las oscilaciones se detendrán justo después.

Debido a su relación con las probabilidades cuánticas, el tiempo pasado por los sistemas cuánticos con cada valor posible de los observables tiene que estar cuantificado en términos de una unidad de tiempo, que llamamos tiempo de oscilación cuántica 𝑡_𝑠. Para ser consistentes, 𝑡_𝑠 debe depender de la inercia cuántica I_q. La elección más sencilla es:

𝑡_𝑠 = 𝐶 ℎ / (I_cr - I_q) ,   I_q < I_cr ,

donde ℎ es la constante de Planck y 𝐶 es una constante de proporcionalidad. El régimen clásico, donde 𝑡_𝑠→ ∞, correspondería a I_q ≥ I_cr. Obsérvese que el valor mínimo de 𝑡_𝑠, dado por 𝑡_{𝑠𝑚𝑖𝑛} = 𝐶 ℎ/I_cr, se obtiene cuando I_q = 0, salvo si puede alcanzar valores negativos, posibilidad que no vamos a considerar. Obsérvese también que una superposición verdadera correspondería a 𝑡_𝑠 = 0, ya que entonces el sistema se encontraría en todos los estados permitidos a la vez, de manera simultánea, pero esto solo podría ocurrir en el límite I_cr → ∞.

En el espíritu de la mecánica cuántica convencional, sería tentador proponer también una cota inferior que relacione la indeterminación sobre la inercia cuántica ∆I_q con la indeterminación sobre el tiempo de oscilación ∆𝑡_𝑠, tal como:

∆I_q ∆𝑡_𝑠 ≥ (ℎ / 4π)

Hay que notar que, si los diferentes observables tienen diferentes valores de la inercia cuántica crítica I_cr, estos se traducen en diferentes valores de 𝑡_𝑠, lo cual parece de lo más natural pues, por ejemplo, las oscilaciones entre posiciones en el espacio es un proceso muy distinto a las oscilaciones entre los estados del espín, o entre las polarizaciones del fotón.

En relación al entrelazamiento cuántico, la SQM requiere que haya una sincronización exacta entre las oscilaciones de los subsistemas cuánticos involucrados. Una vez que uno de los subsistemas deje de oscilar entre los estados o valores de un observable; por ejemplo, debido a una medición, las oscilaciones se detendrán de forma instantánea para los otros subsistemas involucrados sin necesidad de ningún intercambio de señales. La razón sería que el sistema cuántico resultante del entrelazamiento actuaría como un todo, independientemente de la localización física de cada una de sus partes en el espacio. En otras palabras, la ganancia de inercia cuántica  por cualquiera de los subsistemas se sumaría a la cantidad total de  para el sistema completo. Esto produciría la “congelación” de la propiedad entrelazada para todos subsistemas involucrados, pero no para siempre porque en cuanto pudieran aligerar una cantidad suficiente de inercia cuántica, los subsistemas volverían a reanudar las oscilaciones, liberándose así de lo que podríamos denominar atadura del entrelazamiento. Obsérvese también que en la SQM los sistemas cuánticos no pueden entrelazarse con sistemas clásicos haciéndolos interaccionar entre sí, excepto si la inercia cuántica de los últimos está cerca del valor crítico y de alguna manera puede reducirse aún más a través del contacto con el sistema cuántico.

 

Experimentos para poner a prueba la SQM.

En el artículo [1] se revisaron, a la luz de la SQM, los experimentos más relevantes que se han realizado con el fin de comprobar la validez de la mecánica cuántica convencional. Aparte de los experimentos clásicos de interferometría y entrelazamiento, también se analizó el comportamiento de la luz polarizada pasando a través de un cristal de turmalina, como describe magistralmente Paul Dirac en su libro de mecánica cuántica [3]. Este análisis provee otro ejemplo muy vistoso en donde la SQM mejora nuestra intuición sobre lo que está sucediendo realmente en este tipo de experimentos, así que vamos a dedicarle unas líneas.

Los cristales de turmalina tienen la propiedad de que dejan pasar a su través solo luz polarizada perpendicular a su eje óptico (Figura 2). Como resultado, si la luz incidente está polarizada en dirección perpendicular al eje óptico podrá pasar a lo largo del cristal, pero no podrá hacerlo si está polarizada paralela a este eje, mientras que, si está polarizada con un ángulo 𝛼 respecto del mismo, una fracción 𝑠𝑒𝑛²𝛼 pasará a su través.

Fig.2 Cristal de turmalina.

La descripción que ofrece la SQM acerca del paso de la luz a través de un cristal de turmalina difiere sustancialmente de la explicación que ofrece la mecánica cuántica convencional. En primer lugar, cuando un fotón – una partícula de luz – pasa a través de un cristal, su inercia cuántica I_q aumenta necesariamente a medida que va atravesándolo. El incremento exacto dependería de varios factores tales como la estructura cristalina del cristal, su composición química, su temperatura, el ángulo de incidencia del fotón y su polarización. En segundo lugar, si la polarización del fotón incidente se desdobla en una superposición de dos polarizaciones perpendiculares entre sí, entonces la SQM predice que el fotón oscilará muy rápidamente y de manera aleatoria entre las dos polarizaciones mientras atraviesa el cristal, a la vez que se va incrementando I_q hasta alcanzar el valor crítico I_cr. En ese mismo instante, las oscilaciones entre los dos estados de polarización cesan y el fotón continúa su camino en un estado de polarización bien definido. Entonces, si el fotón está polarizado en paralelo al eje óptico, el cristal absorbe el fotón y este no llega a atravesarlo, mientras que, si el fotón está polarizado en perpendicular al eje del cristal, tiene vía libre y puede atravesarlo.

En la SQM, encontrar la línea divisoria entre el comportamiento clásico y el cuántico equivale a encontrar los valores de la inercia cuántica crítica I_cr para todos los observables de un sistema físico. Por este motivo, en el trabajo [1] yo propuse la realización de algunos experimentos con el fin de determinar los valores críticos I_cr para algunas propiedades observables, valores que se traducirían en masas críticas 𝛭_cr, temperaturas críticas 𝛵_cr, campos electromagnéticos críticos, etc. Estos valores críticos se obtendrían de manera experimental, sin necesidad de una predicción teórica de los mismos, como ocurre con las masas de las partículas elementales en el Modelo Estándar de la física de partículas, que hasta la fecha no han podido deducirse de ningún marco teórico. Más aún, esos experimentos también podrían investigar la reversibilidad de la transición entre el comportamiento clásico y el cuántico, siempre que esto fuera posible; por ejemplo, añadiendo o sustrayendo constituyentes al sistema, y/o aumentando o disminuyendo la temperatura, entre otras posibilidades.

La contribución de las masas de los constituyentes a la inercia cuántica I_q es muy intuitiva en la SQM y es la razón principal detrás de la línea divisoria entre los sistemas físicos clásicos y cuánticos, ya que aumentando cuidadosamente el número de constituyentes de un sistema cuántico conduciría eventualmente a su transmutación en un sistema clásico cuando se alcanzase la masa crítica 𝛭_cr. Para ser más precisos, en igualdad de condiciones ambientales, añadir constituyentes a un sistema cuántico hasta que su inercia cuántica alcanzase o sobrepasase su valor crítico, I_q ≥ I_cr, resultaría en el cese de los saltos cuánticos del sistema entre dos (o más) trayectorias en los experimentos de interferometría. En otras palabras, el sistema cuántico se habría convertido en un sistema clásico y en consecuencia se movería siguiendo trayectorias continuas bien definidas en vez de saltos cuánticos. Por lo tanto, en esta situación no se formarían patrones de interferencia repitiendo el experimento con un gran número de sistemas idénticos, salvo que una o más de las condiciones ambientales cambiara, como sería una bajada de la temperatura, de tal manera que permitiese al sistema recobrar el comportamiento cuántico.

Así pues, debería ser técnicamente posible determinar, o al menos estimar, la masa crítica 𝛭_cr de los sistemas físicos, para un conjunto dado de condiciones ambientales, realizando experimentos de interferometría con moléculas grandes, o con nanocristales a los que los investigadores podrían añadir o sustraer átomos uno a uno. En el artículo [4] se presentan resultados de experimentos de espectrometría con moléculas orgánicas complejas y agregados moleculares inorgánicos. En el presente, las moléculas mayores para las que se ha confirmado un comportamiento cuántico se encuentran en el rango de masas de 10^-22 kg, mientras que los objetos más pequeños que sabemos que se comportan de acuerdo a la mecánica clásica tienen una masa del orden de 10^-9 kg. Esto significa que existen 12 órdenes de magnitud donde indagar en pos de la masa crítica 𝛭_cr (si es que existe…), lo cual implica que hay 12 órdenes de magnitud en los que podría encontrarse la línea divisoria en la que el centro de masas de un objeto se movería de acuerdo con la mecánica cuántica o, al contrario, obedeciendo las leyes de la mecánica clásica.

Aparte de las masas de los constituyentes, según la SQM las perturbaciones e interacciones provenientes del entorno también tendrían que contribuir a la inercia cuántica I_q de los sistemas físicos. Así que habría que tener en cuenta: la temperatura, las fuerzas gravitatorias, los campos electromagnéticos y las colisiones de todo tipo. Estas perturbaciones afectarían a los diferentes observables de diferentes maneras y, además, estos tendrían diferentes valores de la inercia crítica I_cr. Una vez se encontrase la masa crítica 𝛭_cr, divisoria entre el comportamiento cuántico y el clásico para un conjunto de condiciones ambientales dadas, los siguientes experimentos de interferometría tendrían que realizarse usando sistemas físicos con masas muy cercanas a 𝛭_cr y variando una de las condiciones ambientales de manera muy cuidadosa.

Para comenzar, habría que hacer experimentos aumentando y disminuyendo la temperatura de los sistemas para estudiar su efecto sobre el comportamiento cuántico y clásico, y la posible reversibilidad de estos comportamientos, lo cual abriría la posibilidad de encontrar una temperatura crítica 𝛵_cr. Sin embargo, una complicación técnica siempre aparecería al investigar la posible existencia de una temperatura crítica 𝛵_cr en el laboratorio; y esta sería la dificultad para distinguir entre la influencia de la temperatura sobre la inercia cuántica, por un lado, y las fluctuaciones térmicas, por el otro, las cuales también destruyen la coherencia cuántica (el comportamiento cuántico). Hay que decir, no obstante, que aunque el ruido térmico esté en todas partes y también puedan presentarse algunos mecanismos de decoherencia, la SQM ofrece una explicación complementaria para entender de manera más completa la influencia de la temperatura sobre los sistemas físicos. En particular, por encima de una temperatura crítica 𝛵_cr se tendría I_q ≥ I_cr, por lo que el sistema pasaría a ser clásico y perdería sus “habilidades” cuánticas, como realizar transiciones de efecto túnel, y similares. Por debajo de la temperatura crítica, sin embargo, el sistema podría recobrar el comportamiento cuántico, siempre que se lo permitiesen las fluctuaciones térmicas, y con este también la capacidad de hacer dichas transiciones.

Desafortunadamente, no podemos seguir el mismo procedimiento aumentando y disminuyendo la intensidad del campo gravitatorio, a pesar de que la gravitación se lleva considerando desde los años ochenta como una posible causa del colapso de la función de ondas o de la decoherencia [5], [6], [7]. De acuerdo con la SQM, aumentando la intensidad del campo gravitatorio se produciría un incremento de la inercia cuántica I_q también, por lo cual sería posible que las oscilaciones cuánticas de un sistema se detuviesen al alcanzar el campo gravitatorio una intensidad lo suficientemente elevada. Esta posibilidad tiene implicaciones muy interesantes para los objetos astrofísicos con campos gravitatorios muy intensos, pues provee un mecanismo eficiente para la captura de electrones por los protones de los núcleos atómicos, convirtiendo estos en neutrones, como decíamos antes.

El efecto de los campos eléctricos y magnéticos sobre la inercia cuántica I_q también debería investigarse a través de experimentos de interferometría, y también podrían considerarse otros test, como el experimento de Stern-Gerlach. De hecho, muchos experimentos se han realizado y se han propuesto, en las últimas dos décadas, con el objetivo de investigar la transición del comportamiento cuántico al clásico [3], [8], [9], [10]. Aunque esos experimentos se diseñaron para probar la teoría de la decoherencia o los llamados modelos del colapso de la función de ondas, también pueden aplicarse para probar la SQM; es decir, para determinar o estimar los valores de la inercia cuántica crítica I_cr a partir de una masa crítica 𝛭_cr, para condiciones ambientales fijas, o vía una temperatura crítica 𝛵_cr, o los valores críticos de otros parámetros físicos.

Una observación importante sobre los posibles efectos de la inercia cuántica I_q en los experimentos, es que en algunos de ellos solo se quiere obtener cierta información de los sistemas, pero sin apenas perturbarlos. Estas mediciones se denominan “débiles”, y los experimentos que las hacen normalmente constan de una medición débil de una partícula seguida de una medición ordinaria de su posición, haciéndola chocar contra una pantalla o un detector [11]. En mi opinión, las mediciones débiles podrían perturbar un sistema cuántico mucho más de lo que piensan los investigadores debido a la inercia cuántica I_q; por ejemplo, deteniendo los saltos cuánticos entre las posiciones disponibles, de manera que las partículas podrían continuar su camino como si fuesen bolitas diminutas, siguiendo trayectorias clásicas continuas que pueden confundirse con trayectorias bohmianas, que también son continuas.

Termino este artículo con la sugerencia de que los fenómenos físicos a muy bajas temperaturas, como la superconductividad, la superfluidez y los condensados de Bose-Einstein, así como los sistemas mesoscópicos, deberían reanalizarse a la luz de la SQM y su inercia cuántica I_q. Y lo mismo puede decirse de la radiación no-térmica emitida por las estrellas de neutrones, pues parte de ella podría ser la radiación sincrotrón que describe la SQM, acompañando la conversión de los átomos en neutrones, contribuyendo así a la formación de estas estrellas.

 

Notas:

¹ Las “funciones de onda” y los “vectores de estado” son dos notaciones equivalentes, en general, excepto en casos muy especiales. En este artículo usaremos la primera notación.

² Muchos expertos prefieren que no se use la expresión “oscilar entre estados” pues los estados cuánticos son en gran parte construcciones matemáticas, de ahí que se prefiera la expresión “oscilar entre los valores de los observables” que son los que se detectan experimentalmente en el laboratorio.

³ La radiación electromagnética de tipo sincrotrón es la emitida por las partículas con carga eléctrica cuando se aceleran al seguir una trayectoria curvada.

 

Referencias:

[1] Gato-Rivera B.  “Scan Quantum Mechanics: Quantum Inertia Stops Superposition”, arXiv: 1512. 03093, 2015.

[2] Gato-Rivera B.  “Quantum Inertia Stops Superposition: Scan Quantum Mechanics”, J. Phys.: Conf. Ser. 880, 012032, 2017.

[3] Hornberger K. et al.  “Colloquium: Quantum Interference of Clusters and Molecules”, Rev. Mod. Phys. 84, 157, 2012.

[4] Dirac P. A. M. The Principles of Quantum Mechanics (The International Series of Monographs on Physics), Oxford: Clarendon Press, 1930.

[5] Penrose R.  “On gravity’s role in quantum state reduction”, Gen. Rel. and Grav. 28, 581, 1996.

[6] Singh T. P.  “Possible role of gravity in collapse of the wave-function: a brief survey of some ideas”, J. Phys.: Conf. Ser. 626, 012009, 2015.

[7] Diósi L.  “Gravitation and quantummechanical localization of macroobjects”, Phys. Lett. A 105, 199, 1984.

[8] Hornberger K. et al.  “Collisional decoherence observed in matter wave interferometry”, Phys. Rev. Lett. 90, 160401, 2003.

[9] Bassi A. et al.  “Models of wave-function collapse, underlying theories, and experimental tests”, Rev. Mod. Phys 85, 471, 2013.

[10] Bahrami M. and Bassi A.  “Proposing new experiments to test the quantum-to-classical transition”, J. Phys.: Conf. Ser. 626, 012006, 2015.

[11] Kocsis S. et al.  “Observing the Average Trajectories of Single Photons in a Two-Slit Interferometer”, Science 332, 1170, 2011.

 

Beatriz Gato Rivera.

Doctora en Física Fundamental.

Científica Titular en el Instituto de Física Fundamental (IFF-CSIC).