Desde su formulación en los años veinte y treinta
del siglo pasado, los fundamentos de la mecánica cuántica no han dejado de
proveer una fuente inagotable de inspiración y debate, a veces intenso y
apasionado. La interpretación convencional de Copenhague, aceptada ampliamente,
deja sin embargo demasiadas cuestiones sin respuesta. En primer lugar, las
mediciones de los sistemas cuánticos descritos por funciones de ondas ψ, o vectores de estado1, realizadas por
medio de dispositivos clásicos producen el colapso de estas funciones o
vectores, quedando solo uno de sus estados posibles. En otras palabras, de
entre todos los estados posibles en la superposición, solo uno de ellos aparece
como resultado de la medición, mientras que los otros estados “se evaporan”. No
está de más recordar en este punto que la superposición de estados y su
consecuencia inmediata – el entrelazamiento cuántico – son los rasgos más
distintivos que diferencian la mecánica cuántica de la mecánica clásica. Por
otra parte, la línea divisoria entre los objetos macroscópicos clásicos y los
objetos microscópicos cuánticos es totalmente desconocida (si es que existe), a
pesar de que se han realizado muchos experimentos en las últimas décadas con el
objeto de aproximarse a esta frontera. Estas y algunas otras cuestiones han
dado lugar a toda una variedad de interpretaciones y modificaciones de la
mecánica cuántica convencional a lo largo de los años.
Hace poco más de un
lustro, yo propuse una tal modificación de la mecánica cuántica, coincidente en
muchos aspectos con la interpretación de Copenhague, a la que denominé Scan
Quantum Mechanics (Mecánica Cuántica Scan) [1, 2]. El presente artículo es
una presentación de los aspectos principales de esta propuesta, que llamaremos
SQM, por sus siglas en inglés. Lo primero que hay que decir sobre la SQM es que
no modifica en absoluto el formalismo matemático convencional, que es
interpretado como una descripción efectiva correcta de los sistemas cuánticos.
Sin embargo, en la SQM se conjetura un mecanismo que estaría detrás de la
superposición de estados, así como un criterio que permitiría dilucidar la
validez de la descripción cuántica versus la descripción clásica para los
sistemas físicos en general. En particular, se postula la existencia de una
propiedad, llamada inercia cuántica Iq, que la poseerían todos los sistemas físicos, tanto
clásicos como cuánticos, de manera que el comportamiento cuántico solo se
manifestaría para valores de Iq por debajo de algunos valores críticos Icr (un valor crítico para cada propiedad observable
del sistema). En consecuencia, la inercia cuántica con sus valores críticos
marcaría la línea divisoria entre el mundo clásico y el mundo cuántico.
A la luz de la SQM,
las respuestas a varias cuestiones cruciales y paradojas se revelan más
intuitivas que en la interpretación de Copenhague. Esto sucede especialmente
con las cuestiones relacionadas con el problema de la medida, la superposición
de estados y la línea divisoria entre el mundo cuántico y el clásico, como
apuntamos, pero también con las cuestiones sobre el realismo cuántico y la
ausencia de entrelazamiento entre sistemas cuánticos y clásicos. Otros aspectos
de la SQM menos intuitivos, aunque en consonancia con la interpretación de
Copenhague, son la aleatoriedad en el resultado de las mediciones de los
sistemas cuánticos y la no-localidad de los mismos, no solo en referencia al
entrelazamiento de sus propiedades, sino también en referencia a sus posiciones
en el espacio.
En cualquier caso, la
SQM puede ponerse a prueba en los laboratorios con una variedad de
experimentos, como veremos más adelante, y también podría manifestarse a través
de observaciones astrofísicas como un nuevo mecanismo de radiación
electromagnética no-térmica que contribuiría a la formación de estrellas de
neutrones, como veremos a continuación.
La
Mecánica Cuántica Scan (SQM).
La Mecánica Cuántica Scan (SQM) [1, 2], como ya hemos adelantado, consiste
básicamente en una interpretación de la función de ondas cuántica ψ en la que la superposición de estados, en cualquier
instante, no es una superposición propiamente dicha, sino solo un concepto
aproximado válido para todas las aplicaciones prácticas. Su formalismo
matemático es el mismo que en la mecánica cuántica convencional, ya que no es
necesario proponer ninguna modificación, aunque también introduce una nueva
propiedad llamada inercia cuántica, que veremos en detalle más abajo.
Por simplicidad,
vamos a considerar un sistema cuántico con solo una propiedad observable, a la
que nos referiremos como “observable” A, cuyos valores posibles o permitidos son 𝑎1, 𝑎2, …, 𝑎𝑛. Entonces, la mecánica cuántica convencional
sostiene que el sistema se encuentra en una superposición de estados representada
por la función de ondas ψ tal que:
ψ = ∑k ck | 𝑎k >,
en donde |𝑎k > representa
el estado correspondiente al valor del observable 𝑎k y 𝑐k es un coeficiente. Pues bien, la medición del
sistema a través de algún aparato (o de otras maneras) se supone que colapsa el
estado inicial en superposición, dado por ψ, dando como resultado un único estado, digamos |𝑎𝑚 >, con
el valor 𝑎𝑚 del observable A. Además, la probabilidad de que una medición de
como resultado el estado |𝑎𝑚 > viene
dada por |𝑐𝑚|2, tal como prescribe la llamada regla de Born.
La SQM difiere de la
mecánica cuántica convencional en dos postulados:
Primero, los sistemas
cuánticos escanean los estados de los observables descritos por la función de
ondas ψ y oscilan entre estos estados, o entre los valores
de los observables2, de forma aleatoria y a muy altas velocidades,
de manera que debido a falta de resolución temporal los sistemas parecen estar,
en cualquier instante, en una superposición de los diferentes estados |𝑎k
> con sus diferentes valores 𝑎k de los observables. El tiempo relativo que el
sistema cuántico pasa en un estado concreto |𝑎𝑚 > coincide
con la probabilidad |𝑐𝑚|2
de encontrar ese estado como resultado de una
medición.
Segundo, las
oscilaciones cuánticas dependen de una propiedad crucial compartida por todos
los sistemas físicos, la inercia cuántica Iq, que
aumenta cuando se añade un constituyente (es decir, cuando aumenta la masa) o
cuando el sistema es perturbado por todo tipo de interacciones y energías. Si
el valor de Iq está por debajo del valor crítico para el
observable A, Iq <
Icr, entonces se producen las oscilaciones cuánticas
entre los estados, o los valores de este observable, y la función de ondas ψ describe el sistema físico exactamente como en la
mecánica cuántica convencional. Si, por el contrario, el valor de Iq
alcanza o sobrepasa el valor crítico, Iq
≥ Icr, entonces el sistema no puede oscilar entre los
diferentes estados, o valores del observable, por lo que las oscilaciones
cuánticas se detienen y la superposición de estados desaparece dando lugar a un
sistema clásico con un valor bien definido del observable A. Como consecuencia, la función de ondas ψ deja de describir el sistema físico, ya que este se
ha convertido en un sistema clásico.
Así pues, en la SQM
el origen de la “clasicalidad”; es decir, la línea divisoria entre el
comportamiento cuántico y clásico, viene descrito de manera muy sencilla por la
relación Iq ≥ Icr. Y la función de ondas ψ no es que colapse, sino que deja de ser una buena
descripción del sistema físico, sin más, pues ψ representa solo una descripción matemática del
sistema carente de “sustancialidad”, como en la mecánica cuántica convencional,
a diferencia de lo que propugnan algunas otras interpretaciones de esta.
La generalización del
segundo postulado para sistemas cuánticos con más de un observable, A, B, C, …. es directa. Obviamente, una vez que la inercia
cuántica Iq alcanza los valores críticos para todos los
observables, todas las superposiciones cuánticas se detienen y el sistema
físico se hace clásico, con valores bien definidos de todos los observables. La
situación intermedia, en la que Iq
≥ Icr para algunos observables, pero no para todos, da
como resultado sistemas híbridos, en los que coexisten el comportamiento
clásico y el cuántico. Estos sistemas híbridos deben existir, especialmente a
muy bajas temperaturas y campos gravitatorios débiles, como de hecho sucede en
los llamados sistemas mesoscópicos.
Una cuestión
diferente es si se debería modificar la ecuación de Schrödinger, piedra angular
de la mecánica cuántica convencional, para dar cuenta del efecto de la inercia
cuántica sobre los sistemas. Esto no es nada obvio, porque los fenómenos
mecano-cuánticos permiten vislumbrar que hay dos niveles en la realidad física:
el nivel cuántico y el nivel espacio-temporal, siendo el primero más
fundamental que el segundo. La inercia cuántica sería una propiedad no-observable
perteneciente al nivel cuántico, que no aparecería en la dinámica
espacio-temporal de manera explícita, y cuyo único papel sería afectar la
capacidad del sistema físico para oscilar, o no, entre los valores posibles de
sus propiedades observables.
Las masas de las
partículas, las interacciones entre ellas y muchas otras perturbaciones e
interacciones provenientes del entorno (temperatura, gravitación, campos
electromagnéticos, colisiones, …), todas contribuirían al valor de la inercia
cuántica Iq. Consecuentemente,
si debido a esas contribuciones Iq alcanza o sobrepasa el valor crítico Icr, entonces el
sistema se estabiliza en un solo estado |𝑎𝑚 > con
valor 𝑎𝑚 del
observable A. Este valor sería el
que observarían los aparatos de medida.
Una faceta importante
de las oscilaciones cuánticas propuestas por la SQM en relación con la inercia
cuántica Iq sería su posible reversibilidad; es decir, si Iq no
solo podría aumentarse hasta el valor crítico Icr, y más aún, sino si también podría disminuirse por
debajo de Icr una vez sobrepasado
este valor. Esto, en principio, se lograría disminuyendo suficientemente la
temperatura del sistema, o el campo electromagnético, o el gravitatorio, o por
otros medios. De esta manera, las oscilaciones cuánticas, que se habían
detenido, podrían reanudarse con lo que de nuevo “aparecería” la superposición
de estados.
Para ayudar a la
intuición, podríamos visualizar los estados disponibles de un sistema físico
ocupando los estados de mínima energía de un potencial, y todos ellos con el
mismo valor de la energía. Entonces, el estado del sistema se encontraría
oscilando muy rápidamente entre estos mínimos, siempre que se cumpliese que Iq <
Icr, como si se
tratase de un tipo especial de efecto túnel. La inercia cuántica Iq, al aumentarse, elevaría las barreras de energía
potencial entre los diferentes estados de mínima energía, hasta el punto en que
las oscilaciones cuánticas entre ellos desaparecerían al alcanzarse el valor Iq ≥ Icr, quedando el sistema atrapado en un único estado de
mínima energía. Y a la inversa, al disminuir Iq bajarían las barreras de energía potencial, de
manera que si se llegara a un valor Iq < Icr, se tendría como consecuencia la
reanudación de las oscilaciones del sistema entre los distintos estados de
mínima energía.
Podríamos
preguntarnos si las oscilaciones cuánticas propuestas por la SQM serían
aleatorias o seguirían algún patrón específico. La respuesta es que no hay
ninguna razón a priori para que las oscilaciones sigan algún patrón, ya que el
único requisito que deben satisfacer es que el tiempo que el sistema pasa en
los diferentes estados, o valores de los observables, sea proporcional a las
probabilidades dadas por la regla de Born, como vimos antes. Más aún, un patrón
específico para estas oscilaciones cuánticas requeriría la existencia de las
llamadas variables ocultas, que la SQM no necesita y que, además, podrían
entrar en conflicto con los resultados experimentales - la violación de las
desigualdades de Bell y las desigualdades de Leggett - que han logrado ya
descartar muchas interpretaciones de la mecánica cuántica. Como consecuencia,
la SQM postula que las oscilaciones cuánticas entre los diferentes estados, o
valores de los observables, siguen patrones aleatorios.
Las posiciones en el
espacio se tratan de la misma manera que cualquier otro observable. Es decir,
en la SQM los sistemas cuánticos oscilarían entre todas las posiciones
permitidas en el espacio, sin pasar por puntos intermedios, mientras su inercia
cuántica satisfaga Iq < Icr, donde Icr sería la inercia cuántica crítica que detendría los saltos cuánticos.
Por consiguiente, en cuanto ocurriese que Iq
≥ Icr, los sistemas
dejarían de oscilar haciendo saltos cuánticos en el espacio y seguirían
trayectorias clásicas continuas, como bolitas diminutas. Los saltos cuánticos
entre las posiciones del espacio son por tanto la regla en la SQM, y la
posibilidad de que estos se conviertan en trayectorias continuas, siempre que Iq ≥ Icr, abre un abanico de posibilidades de nuevos efectos
físicos. Por ejemplo, si esto le sucediera a los electrones de los átomos,
entonces los electrones orbitarían el núcleo cayendo hacia este emitiendo radiación sincrotrón3 de rayos gamma (Figura
1), lo cual facilitaría la captura de los electrones por los protones, que se
“convertirían” en neutrones con la emisión de un neutrino, según el proceso: 𝑝 + 𝑒ˉ → 𝑛 + ν .
Además, si esta
emisión sincrotrón de origen no-térmico, ocurriera por parte de objetos astrofísicos
debido a la acción de campos gravitatorios muy intensos, entonces tendríamos
otro posible mecanismo para la conversión de átomos en neutrones que tiene
lugar en estrellas de neutrones y, presumiblemente, también en las regiones muy
cercanas a muchos agujeros negros. Como las estrellas enanas blancas no tienen
campos gravitatorios tan intensos como para producir este mecanismo, pues de lo
contrario se convertirían rápidamente en estrellas de neutrones, podemos tomar
la intensidad de esos campos como cota inferior para delimitar la intensidad
gravitatoria crítica necesaria para iniciarlo. Es decir, la intensidad
gravitatoria crítica 𝐺cr satisfacería la cota 𝐺cr > 𝐺wd donde 𝐺wd designa la intensidad gravitatoria en la superficie
de las estrellas enanas blancas (white dwarfs).
Ahora veamos qué dice
la SQM en el caso en que la posición de una partícula venga dada por la
superposición de dos o más trayectorias, como en los experimentos de
interferometría, ya sea a través de una doble rendija o debido a un dispositivo
que divida la trayectoria incidente en dos trayectorias. En la interpretación
de Copenhague, debido a la dualidad onda-corpúsculo, la partícula sigue ambas
rutas, aunque de manera muy imprecisa y ambigua, pues se encontraría en un “frente
de ondas de probabilidad”, hasta que es detectada, momento en el cual muestra
su naturaleza corpuscular dejando un impacto en las pantallas o detectores.
En cambio, para la
SQM esa partícula es un corpúsculo dotado de ciertas características ondulatorias
y sigue las dos rutas oscilando continuamente y a gran velocidad entre ellas,
sin pasar por las posiciones intermedias. En un experimento de doble rendija,
la partícula realmente pasará a través de las dos, ya que la partícula será
capaz de oscilar muchas veces entre las dos trayectorias mientras cruza las
rendijas. Si se colocan detectores detrás de estas para determinar por cuál de
ellas pasó la partícula, entonces esta impactará en uno solo de los detectores
ya que las oscilaciones se detendrán justo después.
Debido a su relación
con las probabilidades cuánticas, el tiempo pasado por los sistemas cuánticos
con cada valor posible de los observables tiene que estar cuantificado en
términos de una unidad de tiempo, que llamamos tiempo de oscilación
cuántica 𝑡𝑠. Para ser consistentes, 𝑡𝑠 debe depender de la inercia cuántica Iq. La
elección más sencilla es:
𝑡𝑠 = 𝐶 ℎ / (Icr
- Iq) , Iq
< Icr ,
donde ℎ es la constante de Planck y 𝐶 es
una constante de proporcionalidad. El régimen clásico, donde 𝑡𝑠→ ∞, correspondería a Iq ≥ Icr. Obsérvese que el valor mínimo de 𝑡𝑠, dado por 𝑡𝑠𝑚𝑖𝑛 = 𝐶 ℎ/Icr, se obtiene cuando Iq = 0, salvo si puede alcanzar valores negativos,
posibilidad que no vamos a considerar. Obsérvese también que una superposición
verdadera correspondería a 𝑡𝑠
= 0, ya que entonces el sistema se encontraría en
todos los estados permitidos a la vez, de manera simultánea, pero esto solo
podría ocurrir en el límite Icr → ∞.
En el espíritu de la
mecánica cuántica convencional, sería tentador proponer también una cota
inferior que relacione la indeterminación sobre la inercia cuántica ∆Iq con la indeterminación sobre el tiempo de
oscilación ∆𝑡𝑠, tal como:
∆Iq ∆𝑡𝑠
≥ (ℎ / 4π)
Hay que notar que, si
los diferentes observables tienen diferentes valores de la inercia cuántica
crítica Icr, estos se traducen
en diferentes valores de 𝑡𝑠, lo cual parece de lo más natural pues, por ejemplo,
las oscilaciones entre posiciones en el espacio es un proceso muy distinto a
las oscilaciones entre los estados del espín, o entre las polarizaciones del
fotón.
En relación al
entrelazamiento cuántico, la SQM requiere que haya una sincronización exacta
entre las oscilaciones de los subsistemas cuánticos involucrados. Una vez que
uno de los subsistemas deje de oscilar entre los estados o valores de un
observable; por ejemplo, debido a una medición, las oscilaciones se detendrán
de forma instantánea para los otros subsistemas involucrados sin necesidad de
ningún intercambio de señales. La razón sería que el sistema cuántico
resultante del entrelazamiento actuaría como un todo, independientemente de la
localización física de cada una de sus partes en el espacio. En otras palabras,
la ganancia de inercia cuántica
Experimentos
para poner a prueba la SQM.
En el artículo [1] se revisaron, a la luz de la SQM,
los experimentos más relevantes que se han realizado con el fin de comprobar la
validez de la mecánica cuántica convencional. Aparte de los experimentos
clásicos de interferometría y entrelazamiento, también se analizó el comportamiento
de la luz polarizada pasando a través de un cristal de turmalina, como describe
magistralmente Paul Dirac en su libro de mecánica cuántica [3]. Este análisis
provee otro ejemplo muy vistoso en donde la SQM mejora nuestra intuición sobre
lo que está sucediendo realmente en este tipo de experimentos, así que vamos a
dedicarle unas líneas.
Los cristales de turmalina tienen la propiedad de que dejan pasar a su través solo luz polarizada perpendicular a su eje óptico (Figura 2). Como resultado, si la luz incidente está polarizada en dirección perpendicular al eje óptico podrá pasar a lo largo del cristal, pero no podrá hacerlo si está polarizada paralela a este eje, mientras que, si está polarizada con un ángulo 𝛼 respecto del mismo, una fracción 𝑠𝑒𝑛2𝛼 pasará a su través.
La descripción que
ofrece la SQM acerca del paso de la luz a través de un cristal de turmalina
difiere sustancialmente de la explicación que ofrece la mecánica cuántica
convencional. En primer lugar, cuando un fotón – una partícula de luz – pasa a
través de un cristal, su inercia cuántica Iq aumenta necesariamente a medida que va
atravesándolo. El incremento exacto dependería de varios factores tales como la
estructura cristalina del cristal, su composición química, su temperatura, el
ángulo de incidencia del fotón y su polarización. En segundo lugar, si la
polarización del fotón incidente se desdobla en una superposición de dos
polarizaciones perpendiculares entre sí, entonces la SQM predice que el fotón
oscilará muy rápidamente y de manera aleatoria entre las dos polarizaciones
mientras atraviesa el cristal, a la vez que se va incrementando Iq
hasta alcanzar el valor crítico Icr. En ese mismo instante, las oscilaciones entre los dos estados de
polarización cesan y el fotón continúa su camino en un estado de polarización
bien definido. Entonces, si el fotón está polarizado en paralelo al eje óptico,
el cristal absorbe el fotón y este no llega a atravesarlo, mientras que, si el
fotón está polarizado en perpendicular al eje del cristal, tiene vía libre y
puede atravesarlo.
En la SQM, encontrar
la línea divisoria entre el comportamiento clásico y el cuántico equivale a
encontrar los valores de la inercia cuántica crítica Icr para todos los observables de un sistema físico.
Por este motivo, en el trabajo [1] yo propuse la realización de algunos experimentos
con el fin de determinar los valores críticos Icr para algunas propiedades observables, valores que se traducirían en
masas críticas 𝛭cr, temperaturas
críticas 𝛵cr, campos electromagnéticos críticos, etc. Estos
valores críticos se obtendrían de manera experimental, sin necesidad de una
predicción teórica de los mismos, como ocurre con las masas de las partículas
elementales en el Modelo Estándar de la física de partículas, que hasta la
fecha no han podido deducirse de ningún marco teórico. Más aún, esos
experimentos también podrían investigar la reversibilidad de la transición
entre el comportamiento clásico y el cuántico, siempre que esto fuera posible;
por ejemplo, añadiendo o sustrayendo constituyentes al sistema, y/o aumentando
o disminuyendo la temperatura, entre otras posibilidades.
La contribución de
las masas de los constituyentes a la inercia cuántica Iq es
muy intuitiva en la SQM y es la razón principal detrás de la línea divisoria
entre los sistemas físicos clásicos y cuánticos, ya que aumentando
cuidadosamente el número de constituyentes de un sistema cuántico conduciría
eventualmente a su transmutación en un sistema clásico cuando se alcanzase la
masa crítica 𝛭cr. Para ser más
precisos, en igualdad de condiciones ambientales, añadir constituyentes a un
sistema cuántico hasta que su inercia cuántica alcanzase o sobrepasase su valor
crítico, Iq ≥ Icr, resultaría en el cese de los saltos cuánticos del
sistema entre dos (o más) trayectorias en los experimentos de interferometría.
En otras palabras, el sistema cuántico se habría convertido en un sistema
clásico y en consecuencia se movería siguiendo trayectorias continuas bien
definidas en vez de saltos cuánticos. Por lo tanto, en esta situación no se
formarían patrones de interferencia repitiendo el experimento con un gran
número de sistemas idénticos, salvo que una o más de las condiciones
ambientales cambiara, como sería una bajada de la temperatura, de tal manera
que permitiese al sistema recobrar el comportamiento cuántico.
Así pues, debería ser
técnicamente posible determinar, o al menos estimar, la masa crítica 𝛭cr de los sistemas físicos, para un conjunto dado de
condiciones ambientales, realizando experimentos de interferometría con
moléculas grandes, o con nanocristales a los que los investigadores podrían
añadir o sustraer átomos uno a uno. En el artículo [4] se presentan resultados
de experimentos de espectrometría con moléculas orgánicas complejas y agregados
moleculares inorgánicos. En el presente, las moléculas mayores para las que se
ha confirmado un comportamiento cuántico se encuentran en el rango de masas de
10-22 kg, mientras que los objetos más pequeños que sabemos que se
comportan de acuerdo a la mecánica clásica tienen una masa del orden de 10-9
kg. Esto significa que existen 12 órdenes de magnitud donde indagar en pos de
la masa crítica 𝛭cr (si es que existe…), lo cual implica que hay 12
órdenes de magnitud en los que podría encontrarse la línea divisoria en la que
el centro de masas de un objeto se movería de acuerdo con la mecánica cuántica
o, al contrario, obedeciendo las leyes de la mecánica clásica.
Aparte de las masas
de los constituyentes, según la SQM las perturbaciones e interacciones
provenientes del entorno también tendrían que contribuir a la inercia cuántica Iq de
los sistemas físicos. Así que habría que tener en cuenta: la temperatura, las
fuerzas gravitatorias, los campos electromagnéticos y las colisiones de todo
tipo. Estas perturbaciones afectarían a los diferentes observables de
diferentes maneras y, además, estos tendrían diferentes valores de la inercia
crítica Icr. Una vez se
encontrase la masa crítica 𝛭cr, divisoria entre el comportamiento cuántico y el
clásico para un conjunto de condiciones ambientales dadas, los siguientes
experimentos de interferometría tendrían que realizarse usando sistemas físicos
con masas muy cercanas a 𝛭cr y variando una de las condiciones ambientales de
manera muy cuidadosa.
Para comenzar, habría
que hacer experimentos aumentando y disminuyendo la temperatura de los sistemas
para estudiar su efecto sobre el comportamiento cuántico y clásico, y la
posible reversibilidad de estos comportamientos, lo cual abriría la posibilidad
de encontrar una temperatura crítica 𝛵cr. Sin embargo, una complicación técnica siempre
aparecería al investigar la posible existencia de una temperatura crítica 𝛵cr en el laboratorio; y esta sería la dificultad para
distinguir entre la influencia de la temperatura sobre la inercia cuántica, por
un lado, y las fluctuaciones térmicas, por el otro, las cuales también
destruyen la coherencia cuántica (el comportamiento cuántico). Hay que decir, no
obstante, que aunque el ruido térmico esté en todas partes y también puedan
presentarse algunos mecanismos de decoherencia, la SQM ofrece una explicación
complementaria para entender de manera más completa la influencia de la temperatura
sobre los sistemas físicos. En particular, por encima de una temperatura
crítica 𝛵cr se tendría Iq ≥ Icr, por lo que el sistema pasaría a ser clásico y
perdería sus “habilidades” cuánticas, como realizar transiciones de efecto
túnel, y similares. Por debajo de la temperatura crítica, sin embargo, el
sistema podría recobrar el comportamiento cuántico, siempre que se lo
permitiesen las fluctuaciones térmicas, y con este también la capacidad de
hacer dichas transiciones.
Desafortunadamente,
no podemos seguir el mismo procedimiento aumentando y disminuyendo la
intensidad del campo gravitatorio, a pesar de que la gravitación se lleva
considerando desde los años ochenta como una posible causa del colapso de la
función de ondas o de la decoherencia [5], [6], [7]. De acuerdo con la SQM,
aumentando la intensidad del campo gravitatorio se produciría un incremento de
la inercia cuántica Iq también, por lo cual sería posible que las
oscilaciones cuánticas de un sistema se detuviesen al alcanzar el campo gravitatorio
una intensidad lo suficientemente elevada. Esta posibilidad tiene implicaciones
muy interesantes para los objetos astrofísicos con campos gravitatorios muy
intensos, pues provee un mecanismo eficiente para la captura de electrones por
los protones de los núcleos atómicos, convirtiendo estos en neutrones, como
decíamos antes.
El efecto de los
campos eléctricos y magnéticos sobre la inercia cuántica Iq
también debería investigarse a través de experimentos de interferometría, y
también podrían considerarse otros test, como el experimento de Stern-Gerlach.
De hecho, muchos experimentos se han realizado y se han propuesto, en las
últimas dos décadas, con el objetivo de investigar la transición del
comportamiento cuántico al clásico [3], [8], [9], [10]. Aunque esos
experimentos se diseñaron para probar la teoría de la decoherencia o los
llamados modelos del colapso de la función de ondas, también pueden aplicarse
para probar la SQM; es decir, para determinar o estimar los valores de la
inercia cuántica crítica Icr a partir de una masa crítica 𝛭cr, para condiciones ambientales fijas, o vía una
temperatura crítica 𝛵cr, o los valores críticos de otros parámetros
físicos.
Una observación
importante sobre los posibles efectos de la inercia cuántica Iq en
los experimentos, es que en algunos de ellos solo se quiere obtener cierta
información de los sistemas, pero sin apenas perturbarlos. Estas mediciones se
denominan “débiles”, y los experimentos que las hacen normalmente constan de
una medición débil de una partícula seguida de una medición ordinaria de su
posición, haciéndola chocar contra una pantalla o un detector [11]. En mi
opinión, las mediciones débiles podrían perturbar un sistema cuántico mucho más
de lo que piensan los investigadores debido a la inercia cuántica Iq;
por ejemplo, deteniendo los saltos cuánticos entre las posiciones disponibles,
de manera que las partículas podrían continuar su camino como si fuesen bolitas
diminutas, siguiendo trayectorias clásicas continuas que pueden confundirse con
trayectorias bohmianas, que también son continuas.
Termino este artículo
con la sugerencia de que los fenómenos físicos a muy bajas temperaturas, como
la superconductividad, la superfluidez y los condensados de Bose-Einstein, así
como los sistemas mesoscópicos, deberían reanalizarse a la luz de la SQM y su
inercia cuántica Iq. Y lo mismo puede decirse de la radiación
no-térmica emitida por las estrellas de neutrones, pues parte de ella podría
ser la radiación sincrotrón que describe la SQM, acompañando la conversión de
los átomos en neutrones, contribuyendo así a la formación de estas estrellas.
Notas:
1 Las “funciones de onda” y los “vectores de estado”
son dos notaciones equivalentes, en general, excepto en casos muy especiales.
En este artículo usaremos la primera notación.
2 Muchos expertos prefieren que no se use la
expresión “oscilar entre estados” pues los estados cuánticos son en gran parte
construcciones matemáticas, de ahí que se prefiera la expresión “oscilar entre
los valores de los observables” que son los que se detectan experimentalmente
en el laboratorio.
3 La radiación electromagnética de tipo sincrotrón es
la emitida por las partículas con carga eléctrica cuando se aceleran al seguir
una trayectoria curvada.
Referencias:
[1] Gato-Rivera
B. “Scan Quantum Mechanics: Quantum
Inertia Stops Superposition”, arXiv: 1512. 03093, 2015.
[2] Gato-Rivera
B. “Quantum Inertia Stops Superposition:
Scan Quantum Mechanics”, J. Phys.: Conf. Ser. 880, 012032, 2017.
[3] Hornberger K. et al.
“Colloquium: Quantum Interference of Clusters and Molecules”, Rev. Mod.
Phys. 84, 157, 2012.
[4] Dirac P. A. M. The Principles of Quantum Mechanics (The
International Series of Monographs on Physics), Oxford: Clarendon Press, 1930.
[5] Penrose R. “On gravity’s role
in quantum state reduction”, Gen. Rel. and Grav. 28, 581, 1996.
[6] Singh T. P. “Possible role of
gravity in collapse of the wave-function: a brief survey of some ideas”, J.
Phys.: Conf. Ser. 626, 012009, 2015.
[7] Diósi L. “Gravitation and
quantummechanical localization of macroobjects”, Phys. Lett. A 105, 199, 1984.
[8] Hornberger K. et al.
“Collisional decoherence observed in matter wave interferometry”, Phys.
Rev. Lett. 90, 160401, 2003.
[9] Bassi A. et al. “Models of
wave-function collapse, underlying theories, and experimental tests”, Rev. Mod.
Phys 85, 471, 2013.
[10] Bahrami M. and Bassi A.
“Proposing new experiments to test the quantum-to-classical transition”,
J. Phys.: Conf. Ser. 626, 012006, 2015.
[11] Kocsis S. et al. “Observing
the Average Trajectories of Single Photons in a Two-Slit Interferometer”,
Science 332, 1170, 2011.
Doctora en Física Fundamental.
Científica Titular en el Instituto de Física Fundamental (IFF-CSIC).
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